已知函数f(x)=2asin^x-2√ 3asinxcosx+a+b的定义域是0≤x≤ π/2,值域是-5≤y ≤1求a,b的值

题目

已知函数f(x)=2asin^x-2√ 3asinxcosx+a+b的定义域是0≤x≤ π/2,值域是-5≤y ≤1求a,b的值
2√3表示2倍根号3

答案

f(x)=2asin^2 x - a - 2√3asinxcosx +a+b + a =-a(1-2sin^2x) - √3asin2x +2a+b =-acos2x - √3asin2x +2a+b =-2asin(2x+П/6)+2a+b 因为定义域[0,П/2] 所以3a+b≤-asin(2x+П/6)+2a+b≤b 所以：3a+b=-5 b=1 所以...