已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程

题目

已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程
1.我首先设的y^2=2px然后再用弦长公式算出来P=±2,然后根据所设的抛物线方程,取p=2；
2.后来又设y^2=-2px,最后算出来那个弦长公式会不成立.
所以我算出来只有一个方程,有必要像第二步那样重新设,

答案

方案1：第2次时,只需将第一次计算中含p的地方换成-p即可方案2：只算一次设抛物线方程为y²=mx (m≠0)焦点F(m/4,0)AB:y=-(x-m/4)代入y²=mx消元：（x-m/4)²=mxx²-3/2mx+m²/16=0x1+x2=3/2m∴弦...