二次函数Y=-X(平方)+3X+4的图像与一次函数Y=2X-1的图像相交吗?如果相交,请求出它们的交点坐标.

题目

二次函数Y=-X(平方)+3X+4的图像与一次函数Y=2X-1的图像相交吗?如果相交,请求出它们的交点坐标.
求出X Y各是多少

答案

y=-x²+3x+4=2x-1
x²-x-5=0
方程有解,所以相交
x²-x-5=0
x=(1±√21)/2
y=2x-1
所以
x=(1-√21)/2,y=-√21
x=(1+√21)/2,y=√21
交点是[(1-√21)/2,-√21]和[(1+√21)/2,√21]