已知关于x的一元二次方程ax+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m ①试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2 时,m≥4是否成立,说明理由 ②若对于任意一个非零实数a,m≥4总成立,求实数c

题目

已知关于x的一元二次方程ax+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m ①试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2 时,m≥4是否成立,说明理由 ②若对于任意一个非零实数a,m≥4总成立,求实数c及m的值 只要过程写清楚、逻辑严密就给分,运算符号用搜狗都可以打出来

答案

先说一下则韦达定理 若ax+bx+c=0 的两个根为X1和X2 X1+X2=-b/a X1·X2=c/a 下面开始解题：m=（X1-X2）=x1+x2-2x1·x2=(x1+x2)-4x1·x2=(-2a/a)-4c/a ①把a=1,c=3代入公式可知m=-8,不成立 把a=2,c=2代入公式可知m=0,...