sin^22α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈(0,π/2),求sinα,tanα
题目
sin^22α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈(0,π/2),求sinα,tanα
答案
sin²2a+sin2acosa-2cos²a=0
(sin2a-cosa)(sin2a+2cosa)=0
∴sin2a=cosa或者sin2a=-2cosa
2sinacosa=cosa或者2sinacosa=-2cosa
∴cosa=0或者2sina=1或者sina=-1
∵α∈(0,π/2),
∴sina=1/2, a=π/6
∴sina=1/2 tana=√3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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