在角ABC中(tan角a+1)(tan角b+1)=2 那么角C等于多少
题目
在角ABC中(tan角a+1)(tan角b+1)=2 那么角C等于多少
答案
(tan角a+1)(tan角b+1)=2 即(tan∠a+1)(tan∠b+1)=2 tan∠atan∠b+tan∠a+tan∠b+1=2 tan∠a+tan∠b=1-tan∠atan∠b (tan∠a+tan∠b)/(1-tan∠atan∠b)=1 tan(∠a+∠b)=1 ∠a+∠b=45° 所以∠c=135°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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