关于x的方程x2-(m-3)x- m2=0的两根的平方和是方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的一个根,求m的值.

题目

关于x的方程x2-(m-3)x- m2=0的两根的平方和是方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的一个根,求m的值.
关于x的方程x2-(m-3)x- 1/2m2=0的两根的平方和是方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的一个根，求m的值.

答案

x2-(m-3)x- m2=0的两根的平方和x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-3)^2+2m^2
方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的根为3m,-m-2
(m-3)^2+2m^2=3m或-m-2求解即可
对啊,关于x的方程x2-(m-3)x- 1/2m2=0的两根的平方和x1^2+x2^2=(m-3)^2+2m^2
方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的一个根为3m或-m-2