若三角形的三边长分别等于2、6、2，则此三角形的面积为_．

题目

若三角形的三边长分别等于

2

、

6

、2，则此三角形的面积为______．

答案

∵（

2

）²+2²=（

6

）²，
∴三角形是直角三角形，
∴两直角边分别为2，

2

，
根据直角三角形的面积公式得：S=

1

2

×2×

2

=

2

，
故答案为：

2

．

根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为a²+b²=c²，则该三角形为直角三角形．再利用直角三角形的面积公式计算出面积即可．

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的面积，关键是正确判断出三角形是直角三角形．