在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=3b,则角A等于( ) A.π12 B.π4 C.π6 D.π3
题目
在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=
b,则角A等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵在△ABC中,2asinB=
b,
∴由正弦定理
=
=2R得:2sinAsinB=
sinB,
∴sinA=
,又△ABC为锐角三角形,
∴A=
.
故选D.
利用正弦定理可求得sinA,结合题意可求得角A.
正弦定理.
本题考查正弦定理,将“边”化所对“角”的正弦是关键,属于基础题.
举一反三
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