一个载重气球在空中受到1000N的浮力竖直匀速上升,若在所载重物中,再加入10kg的物体,这气球就能匀速竖直下降,设气球匀速上升和下降时受到的浮力和阻力大小均不变,求: (1)气球
题目
一个载重气球在空中受到1000N的浮力竖直匀速上升,若在所载重物中,再加入10kg的物体,这气球就能匀速竖直下降,设气球匀速上升和下降时受到的浮力和阻力大小均不变,求:
(1)气球上升时受到的重力.
(2)气球上升和下降时受到的阻力(要求画出气球上升和下降时受力的示意图)
答案
G
物=mg=10kg×10N/kg=100N,
匀速竖直上升时,G
球=F
浮-F
阻,即G
球=1000N-F
阻 ①
匀速竖直下降时,F
浮+F
阻=G
球+G
物,即1000N=G
球-F
阻+100N ②.
①②组成方程组解之得G
球=950N、F
阻=50N.
则气球上升受力的示意图
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3812b31bb051f819c530f3f8d9b44aed2e73e76f.jpg)
气球下降时受力的示意图:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5bafa40f4bfbfbed8020c6cd7bf0f736afc31f02.jpg)
答:(1)气球上升时受到的重力为950N.(2)气球上升和下降时受到的阻力为50N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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