有一带电球体其电荷的体密度为ρ=k/r,其中k为常数r为球内任一处的半径.则球面内任一点的电场强度

题目

有一带电球体其电荷的体密度为ρ=k/r,其中k为常数r为球内任一处的半径.则球面内任一点的电场强度

答案

用高斯定理,以R为半径做高斯球面有：
∮E•dS=∑q／ε
∑q= ∫ ρ dV = ∫ ρ×4πr^2 dr = ∫ 4πkr dr = 2πkR^2
E×4πR^2 = (2kπR^2)/ε
E = k/2ε