已知函数f(x)=log9(底数) [(9^x)+1](真数)+kx,(k为实数)是偶函数,(接下)

题目

已知函数f(x)=log9(底数) [(9^x)+1](真数)+kx,(k为实数)是偶函数,(接下)
(1)求K的值
(2)如果函数y=f(x)的图像与y=1/2 x+b的图像没有交点,求b的范围?
(3)设h(x)=log9 (a*3^x-4a/3),若f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求a的范围?

答案

f(x)=log9[(9^x)+1]+kx,（1）f(-x)=log9{[(9^（-x)+1]}-kx因f(x)=f(-x)log9[(9^x)+1]+kx=log9{[(9^（-x)+1]}-kxlog9{[9^（-x)+1]}-log9[(9^x)+1]=2kxlog9{[9^（-x)+1]/[(9^x)+1]}=2kx[9^（-x)+1]/[(9^x)+1]=9^(2kx)9...