勾股定理在三角形ABC中,AB等于13,BC等于14,AC等于15,求BC边上的高AD.

题目

勾股定理在三角形ABC中,AB等于13,BC等于14,AC等于15,求BC边上的高AD.

答案

作BC边上高AD;设AD=X;BD=Y;则DC=14-Y
在RT△ABD和RT△ADC中；
由勾股定理得
x²+y²=13²①
x²+(14-y)²=15²②
②-①得
196-28y=56
y=5;
代入①得
x=12
即BC边上的高AD.=12