已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为（　　） A.x+y-7=0 B.x+y+3=0 C.x+y-5=0 D.x+y-2

题目

已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为（　　）
A. x+y-7=0
B. x+y+3=0
C. x+y-5=0
D. x+y-2=0

答案

设AB边的中位线为DE，D为AC的中点，E为BC的中点，
则中位线DE所在直线的斜率k=AB所在直线的斜率=

2−0

1−3

=-1，
根据中点坐标公式得到D（

1+7

2

，

2+4

2

）即（4，3）
所以该直线的一般式方程为：y-3=-（x-4）化简得：x+y-7=0．
故选A．