总质量为M的热气球，由于故障而在高空中以v0匀速竖直下降，为防止继续下降，在t=0时刻，从热气球上释放一个质量为m的沙袋，不计沙袋所受的空气阻力，当t=_时热气球停止下降，这时沙袋

题目

总质量为M的热气球，由于故障而在高空中以v₀匀速竖直下降，为防止继续下降，在t=0时刻，从热气球上释放一个质量为m的沙袋，不计沙袋所受的空气阻力，当t=______时热气球停止下降，这时沙袋的速度为______．（此时沙袋尚未着地）

答案

气球释放沙袋后所受合力为mg，根据牛顿第二定律：mg=（M-m）a
得：a=

mg

M−m

则至停止所用的时间为t=

v0

a

=

v0(M−m)

mg

此时沙袋的速度：V=v₀+gt
解得：v=

Mv0

m

故答案为：

v0(M−m)

mg

；

Mv0

m

．