方程ax^2+bx+c=0没有实数根,小马虎看错一个符号,得出两个根为-1和3,求(b+c)/a的值.

题目

方程ax^2+bx+c=0没有实数根,小马虎看错一个符号,得出两个根为-1和3,求(b+c)/a的值.

答案

方程ax^2+bx+c=0没有实数根 判别式b^2-4ac<0
小马虎看错一个符号,得出两个根为-1和3
新方程为x^2-2x-3=0
a'=1 b'=-2 c'=-3
分类讨论
(1)a=-a' b=b' c=c'
则a=-1 b=-2 c=-3 b^2-4ac=-8<0
符合题意
(b+c)/a=[(-2)+(-3)]/(-1)=5
(2)a=a' b=-b' c=c'
则a=1 b=2 c=-3 b^2-4ac=16>0
不合题意 舍去
(3)a=a' b=b' c=-c'
则a=1 b=-2 c=3 b^2-4ac=-8<0
符合题意
(b+c)/a=(-2+3)/1=1
综上所述 (b+c)/a的值为5或者1