如图,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑. (1)要保持木板相对斜面静止,人应以大小为 _ 的加速度朝 _ 方向跑动;(2)要保持
题目
如图,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.
(1)要保持木板相对斜面静止,人应以大小为 ___ 的加速度朝 ___ 方向跑动;
(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以大小为 ___ 的加速度朝 ___ 方向运动.
答案
(1)要保持木板相对斜面静止,知木板处于平衡,设人对木板的摩擦力为f,根据共点力平衡得,
Mgsinθ=f
人对木板的摩擦力和木板对人的摩擦力大小相等,方向相反,对人分析,根据牛顿第二定律得:f+mgsinθ=ma
解得:a=
,方向沿斜面向下.
(2)要保持人相对于斜面静止,则人处于平衡状态,设木板对人的摩擦力大小为f′,根据共点力平衡得:
f′=mgsinθ
对木板分析,根据牛顿第二定律得:f′+Mgsinθ=Ma′
解得木板的加速度a′=
,方向沿斜面向下.
故答案为:(1)
gsinθ,斜面向下;(2)
gsinθ,斜面向下.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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