已知方程组{5x-2y=14,ax+by=-8与{6x-7y=26,bx-ay=-4的解相同,求2a+b是多少?
题目
已知方程组{5x-2y=14,ax+by=-8与{6x-7y=26,bx-ay=-4的解相同,求2a+b是多少?
答案
5x-2y=14与6x-7y=26的解也相同,解它们联立的方程组：
前者乘7减去后者乘2：23x=46,x=2,带入得y=-2
故2a-2b=-8,2b+2a=-4即a-b=-4,a+b=-2
两式相加：a=-3,带入得b=1
2a+b=-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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