若实数a>1,试比较实数M=a,N=a+2/3 ,P=2a+1/3的大小的结果

题目

若实数a>1,试比较实数M=a,N=a+2/3 ,P=2a+1/3的大小的结果

答案

P-N
=(2a+1)/3-(a+2)/3
=(2a+1-a-2)/3
=(a-1)/3
a>1
a-1>0
所以(a-1)/3>0
所以P>N
M-P
=a-(2a+1)/3
=(3a-2a-1)/3
=(a-1)/3
a>1
a-1>0
(a-1)/3>0
所以M>P
所以M>P>N