若不等式组x+a≥01−2x＞x−2有解，则a的取值范围是_．

题目

若不等式组

x+a≥0 1−2x＞x−2

有解，则a的取值范围是______．

答案

∵由①得x≥-a，
由②得x＜1，
故其解集为-a≤x＜1，
∴-a＜1，即a＞-1，
∴a的取值范围是a＞-1．
故答案为：a＞-1．

先解出不等式组的解集，根据已知不等式组

x+a≥0 1−2x＞x−2

有解，即可求出a的取值范围．

本题考点：不等式的解集．

考点点评：考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．