一劲度系数k=200N/m的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一端与质量为m=2kg的木块相连.木块放在质量为M=4kg的长木板上,此时弹簧水平且处于原长.已知木块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因

题目

一劲度系数k=200N/m的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一端与质量为m=2kg的木块相连.木块放在质量为M=4kg的长木板上,此时弹簧水平且处于原长.已知木块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.5.现对长木板施加一水平拉力F,使长木板缓慢地向右移动.（墙和弹簧在M和m的左端,且弹簧拉m,m在M的上面压着.）
①求木块能随长木板向右运动的最大位移Xm.
②试写出在木块离开长木块前,拉力F随长木板位移x的变化关系式.（最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s²）
谁要能做对，并且有满意的过程，我追加100分。

答案

m即将在M上滑动时,静摩擦力达到最大静摩擦力,为F摩=μmg=10N
滑动前,m受力平衡,F摩=F弹=10N
而弹簧对m的拉力 F弹=k（Xm）,因此Xm=0.05m
m离开M前,M缓慢移动,受力平衡.
F=F摩+F（地摩）=F弹+μNg=kx+μ（M+m）g=0.5x+30
即F=0.5x+30