双曲线的数学题

题目

双曲线的数学题
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,焦距为2c,左顶点为A,虚轴的上端点B(0,b) 若向量BA*向量BF=3ac
求其离心率

答案

向量BA*向量BF=3ac 可以写成（-a,-b）*（c,-b）=3ac就可以得到b^2=4ac
因为a^2+b^2=c^2那么可以得到c^2-a^2=4ac,两边同除4ac则c/a-a/c=4
因为e等于c/a接下来应该你自己会求了