长度L=0.4m的细线,拴着一个质量m=0.3kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最低点时离地面的高度h

题目

长度L=0.4m的细线,拴着一个质量m=0.3kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最低点时离地面的高度h
=0.8m,此时细线受到的拉力F=7N,g取10m/s²,求：小球在最低点的速率；若小球运动到最低点时细线恰好断裂,则小球着地时的速度为多大?

答案

L＝0.4米,m＝0.3千克,H＝0.8米,F＝7牛
分析：在最低点,小球受到重力mg、拉力F,由向心力公式　得
F向＝F－mg＝m*V^2 / L　,V是在圆周的最低点处的速度
即　7－0.3*10＝0.3*V^2 / 0.4
得小球在最低点的速率是　V＝4 / 根号3＝2.31 m/s
　　若小球运动到最低点时细线恰好断裂,小球将做平抛运动,设它着地时的速度大小是 V地
由机械能守恒　得
　　mgH＋（m*V^2 / 2）＝m*V地^2 / 2
V地＝根号（V^2＋2gH）＝根号[ ( 4 / 根号3)^2＋2*10*0.8]＝4.62 m/s