某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲,乙两个工程队来完

某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲,乙两个工程队来完

题目
某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲,乙两个工程队来完
答案
分析:
(1)设甲工程队每天能铺设x米.根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同,列方程求解;
(2)设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队(1000-y)米.根据完成该项工程的工期不超过10天,列不等式组进行分析.

(1)设甲工程队每天能铺设x米,则乙工程队每天能铺设(x-20)米.
根据题意得:
350x=250x-20
即350(x-20)=250x,
∴7x-140=5x
解得x=70.
经检验,x=70是原分式方程的解,且符合题意,
又x-20=70-20=50米.
答:甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.
(2)设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队(1000-y)米.
由题意得
y/70≤10

(1000-y)/50≤10
解得500≤y≤700.
所以分配方案有3种:
方案一:分配给甲工程队500米,分配给乙工程队500米;
方案二:分配给甲工程队600米,分配给乙工程队400米;
方案三:分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米.

提示:(在工程问题中,工作量=工作效率×工作时间.
在列方式方程解应用题的时候,也要注意进行检验.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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