在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交

题目

在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交

答案

∵kb＞o,b＜o
∴k＜o,则y＝kx＋b中
当x＝0时,y＝b,B（0,b）
当x＝4时,y＝4k＋b,C（4,4k＋b）
∵kb＞o,b＜o
∴k＜o,则4k＋b＜o,OB＝－b,CD＝－（4k＋b）,OD＝4
四边形OBCD的面积是1/2×（OB＋CD）×OD＝10
即1/2×〔－b－（4k＋b）〕×4＝10
则4k＋2b＝－5
又A（－1/2,0）在直线y＝kx＋b上,－1/2×k＋b＝0
解得k＝－1,b＝－1/2
则这个一次函数解析式为y＝－x－1/2．