已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.(1)求t的取值范围;(2)求该圆半径的取值范围.
题目
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.
(1)求t的取值范围;
(2)求该圆半径的取值范围.
答案
(1)∵方程x
2+y
2-2(t+3)x+2(1-4t
2)y+16t
4+9=0表示一个圆,
∴4(t+3)
2+4(1-4t
2)
2-4(16t
4+9)>0,
整理,得7t
2-6t-1<0,
解得
-<t<1,
∴t的取值范围是(-
,1).
(2)∵r=
| 4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9) |
=
=
,
∴
0<r≤.
∴该圆半径的取值范围是(0,
].
(1)由已知得4(t+3)
2+4(1-4t
2)
2-4(16t
4+9)>0,由此能求出t的取值范围.
(2)由已知得r=
| 4(t+3)2+4(1−4t2)2−4(16t4+9) |
=
,由此能求出该圆半径的取值范围.
圆的一般方程.
本题考查实数的取值范围的求法,考查圆的半径的取值范围的求法,是基础题,解题时要注意圆的性质的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- In the hospital,we asked the doctor to give an injection to her,and then she g____ became calm
- 1.下列物质既能和盐酸反应,又能和NaOH反应的是( )
- 孔子和孟子思想的最大区别是什么?
- 请问砖墙有几种砌法,分别厚度是多少?砖墙最薄能砌多少?
- 关于x的不等式ax-b大于0的解集是(1,正无穷),则关于x的不等式(ax+b)(2-x)大于0的解集是
- 某工厂一台机床价值为10万元,第一年的折扣率为20%,第二年后每年的折旧率为10%,那么这台机床使用1年后价值为 万元,使用3年后价值为 万元
- 夸父逐日,
- 英语翻译
- A.={x|x是4与10的公倍数,x属于N*},B={x|x=20m,m属于N*}求A和B的关系
- 写出下列破折号的用法
热门考点