从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站,汽车到达乙站后立即返回.汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返.某人在公路上匀速步行,每隔9min.遇到一辆迎面开来的车
题目
从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站,汽车到达乙站后立即返回.汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返.某人在公路上匀速步行,每隔9min.遇到一辆迎面开来的车,每隔18min有一辆车从后面追上他.若此人的步行速度是100m/min,则车的速度是______m/min,车站发车的时间间隔是______ min.
答案
(1)设汽车的速度为v
2,相邻两车的距离是S,
汽车迎面开来,汽车相对于人的速度:
v=v
1+v
2=100m/min+v
2,
则S=vt=(100m/min+v
2)×9min,-----①
汽车从背面开来,汽车相对于人的速度:
v′=v
2-v
1=v
2-100m/min
则S=v′t=(v
2-100m/min)×18min,-----②
由①②得:
(100m/min+v
2)×9min=(v
2-100m/min)×18min
解得:
v
2=300m/min,
代入①得:
S=3600m;
(2)车站发车的时间间隔:
t=
=
=12min.
故答案为:300;12.
举一反三
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