已知abc,为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断ABC的形状

题目

已知abc,为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断ABC的形状

答案

a^2+bc-ac-b^2=(a+b)(a-b)+c(b-a)=(a-b)(a+b-c)=0
所以a-b=0,a=b或a+b-c=0
因为三角形任两边之和大于第三边,所以a+b-c=0不存在
故三角形三条边中,a=b,三角形是等腰三角形