如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程.
题目
如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程.
答案
设P点的坐标为(x,y)
则 { 根号[(x--1)^2+(y--0)^2]}+Ix--3I=4
根号[(x--1)^2+y^2]=4--Ix--3I
(x--1)^2+y^2=16+x--3--8Ix--3I
(1)当x大于等于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3--8x+24
x^2+y^2+5x--36=0
即:(x+5/2)^2+y^2=169/4.
(2)当x小于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3+8x--24
x^2+y^2--11x+12=0
即:(x--11/2)^2+y^2=73/4
综合(1),(2)可知:所求的P的轨迹方程为
(x+5/2)^2+y^2=169/4 和 (x--11/2)^2+y^2=73/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 作文 这就是我500字急
- Our teacher always e____us to work hard at English and do more for perple i
- since that 和 now that
- 2010年12月23号 是星期3 然后2011年的6月1号是星期几? 列算试出来
- 电场力有正负吗
- 三角形ABC中,tanA,tanB,tanC为等差数列,且f(cos2C)=cos(A+B-C),求函数f(x).
- 圆的外切三角形和三角形的内切圆
- 如图所示,在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重为G.现用与斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能在斜面上做匀速直线运动,则物体与斜面间的动摩擦因数为 _ .
- 已知三角形ABC的顶点在直角坐标系内的坐标是A(0,2)),B(2根号3,0),C(m,1),三角形ABC的面积为4根号3,求m的
- “潜水”用英语怎么说?