已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,

题目

已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,
若λ小于零,求向量OA与OB的夹角.若λ属于[-2,2],求向量AB模的取值范围
我没本事算出来，都用了几张草稿纸了

答案

(1)|OA|=|λ|=-λ,|OB|=1设OA与OB的夹角为θcosθ=OA·OB/(|OA|·|OB|)=(λsinαcosβ+λcosαsinβ)/(-λ)=-sin(α+β)=-sin5π/6=-1/2θ=2π/3(2)向量AB=OB-OA|AB|²=（AB）²=λ²sin²α-2λsin...