在等比数列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，则n的值为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8

题目

在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=66，a₂a_n-1=128，S_n=126，则n的值为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案

由题意可得a1+an=66，a1 •an =a2an-1=128，根据韦达定理推知a1和an是方程x2-66x+128=0的两根，∴a1=2 且 an=64，故 qn-1=32； 或a1=64 且an=2，故 qn-1=132．当 a1=2 且 an=64，qn-1=32 时，再由Sn=126=a1(1−...