若向量a=(1,1),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b （1）若u=3v,求x,(2)若u平行v,求x并判断u与v同向还是反向

题目

若向量a=(1,1),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b （1）若u=3v,求x,(2)若u平行v,求x并判断u与v同向还是反向
若向量a=(1,1),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b
（1）若u=3v,求x,
(2)若u平行v,求x并判断u与v同向还是反向
正确秒批

答案

u=a+2b=(1+2x,3)
v=2a-b=(2-x,1)
(1)
u=3v
所以(1+2x,3)=(6-3x,3)
所以1+2x=6-3x
故x=1
(2)若u平行v
那么设u=λv
故(1+2x,3)=(2λ-λx,λ)
所以1+2x=2λ-λx,3=λ
故λ=3
所以u=3v
故是同向