已知二次函数f(x)=x的平方-(m-1)x+2m在〔0,1〕上有且只有一个零点,求m的范围.

题目

已知二次函数f(x)=x的平方-(m-1)x+2m在〔0,1〕上有且只有一个零点,求m的范围.
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答案

∵f(x)=x^2-(m-1)x+2m在(0,1)上有且只有一个零点 ∴x^2-(m-1)x+2m=0在(0,1)上有且只有一个实数根 ∴△=(m-1)^2-8m=m^2-10m+1＜0 ∴(5-2√6)/2＜m＜(5+2√6)/2 -b/(2a)=(m-1)/2 0＜(m-1)/2＜1 ∴1＜m＜3 ∴综合1＜m＜...