一个等边三角形面积是1平方米.求高是多少?

一个等边三角形面积是1平方米.求高是多少?

题目
一个等边三角形面积是1平方米.求高是多少?
答案
设等边三角形边长为a,则有正弦定理可以得到
等边三角形的面积S=(1/2)*a*a*sin60°=(√3/4)a^2=1
因此边长a=1/√(√3/4)
又因为面积S=(1/2)*a*h=1
所以高h=2/a=2√(√3/4)=3^(1/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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