求1元2次方程解

题目

求1元2次方程解
解关于X的方程:
x^2-m(3x-2m+n)-n^2=0 x^2-|2x-1|-4=0
以知x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2+3x-17的值.

答案

1.x^2-m(3x-2m+n)-n^2=0
写成一元二次方程的标准形式：
x^2-3mx+2m^2-mn-n^2=0
接下来有两种方法,公式法和因式分解法,这里用因式分解法：
x^2-3mx+(2m+n)(m-n)=0,先分解常数项2m^2-mn-n^2
(x-2m-n)(x-m+n)=0
所以x=2m+n或者x=-m+n
2.x^2-|2x-1|-4=0
关键是要去绝对值符号,因此要讨论：
(1)当2x-1>=0,即x>=1/2时,|2x-1|=2x-1
原方程即x^2-2x+1-4=x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,或者x=-1（舍去,因为不>=1/2）
(2)当2x-1