有一个四位数abcd.如把这四位数的数字排列为dcba,dcba的值是abcd的4倍.四位数abcd是何数?

题目

有一个四位数abcd.如把这四位数的数字排列为dcba,dcba的值是abcd的4倍.四位数abcd是何数?

答案

abcd*4=dcba
可知a=1或2 且a为偶
∴a=2
4*d=10n+2
d≥2*4=8
∴d=8
即2bc8*4=8cb2
∵4*8=32
∴4c+3=10n+b
0<4b<10
∴b=1或2
b为奇数
∴b=1
c≥4
4c+3=10n+1
c=2或7
∴c=7
abcd为2178