数列an,满足Sn=2的n次方-1,求1/an,an平方前n项和,谢

题目

数列an,满足Sn=2的n次方-1,求1/an,an平方前n项和,谢

答案

a(n)=s(n)-s(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1) (n>1)
a(1)=s(1)=1
∴a(n)=2^(n-1) (n为正整数)
∴1/a(n)=2^(1-n)
a(n)^2=4^(n-1)
设a(n)^2前n项和为T(n)
T(n)=(4^n-1)/(4-1)=(4^n-1)/3
思路就是这样,计算不保证对.