已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lnan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值为_．

题目

已知等比数列{a_n}的各项均为不等于1的正数，数列{b_n}满足b_n=lna_n，b₃=18，b₆=12，则数列{b_n}前n项和的最大值为______．

答案

∵等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lnan，b3=18，b6=12，∴a3=a1q2=eb3=e18，a6＝a1q5=eb6=e12，∴a6a3=q3=e12e18=e-6，解得q=e-2，a1=a3q2=e18e−4=e22，∴{an}的通项公式为an＝e22•(e−2)n...