在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm （1）求△ABC的面积； （2）求CD的长； （3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△AB

题目

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长；
（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△ABE的面积．

答案

（1）∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×6×8=24；
（2）∵S_△ABC=

1

2

×AB×CD=24，
∴CD=4.8cm；
（3）∵AE=CE，
∴S_△ABE=S_△BCE=

1

2

S_△ABC=12，
∴△ABE的面积为12cm²．