在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm (1)求△ABC的面积; (2)求CD的长; (3)若△ABC的边AC上的中线是BE,求出△AB
题目
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm
(1)求△ABC的面积;
(2)求CD的长;
(3)若△ABC的边AC上的中线是BE,求出△ABE的面积.
答案
(1)∵∠ACB=90°,BC=8cm,AC=6cm,
∴S
△ABC=
AC•BC=
×6×8=24;
(2)∵S
△ABC=
×AB×CD=24,
∴CD=4.8cm;
(3)∵AE=CE,
∴S
△ABE=S
△BCE=
S
△ABC=12,
∴△ABE的面积为12cm
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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