已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=__________

题目

已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=__________

答案

如果是a^2的话
那么因为A∩B={-3},集合内元素互异
所以a^2不等于-3显然成立 a+1不等于-3 a不等于-4
且B中至少有一个元素为3
那么因为a^2+1=-3显然不成立
所以2a-1=-3 或a-3=-3
那么a=-1 或a=0
当a=0
A={0,1,-3} B={-3,-1,1},显然交集有两元素,舍去
当a=-1
A={1,0,-3} B={-4,-3,2},
成立
综上
a=-1