如图所示,质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平成θ=37°.角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F,又经过t2=4.0s物体刚好停下.求:F的大小、最大速度
题目
如图所示,质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平成θ=37°.角的恒力F作用下,从静止起向右前进t
1=2.0s后撤去F,又经过t
2=4.0s物体刚好停下.求:F的大小、最大速度V
m、总位移S.(sin37°=0.6,g=10m/s
2)
答案
前2 s,由牛顿第二定律得
Fcosθ-f=ma
1 Fsinθ+N=mg
又f=μN
∴Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma
1 后4s内,物体做匀减速直线运动 f=μmg=ma
2得a
2=μg=5 m/s
2 由题可知:v
m=a
1t
1=a
2t
2 ∴a
1=
=10 m/s
2 则最大速度 v
m=a
1t
1=10×2=20 m/s
由①式得:
F==
N=54.55N
总位移:S=S
1+S
2=
=10×6 m=60 m
答:F的大小为54.55N、最大速度V
m为20m/s,总位移S为60m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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