定义在R上的非常数函数满足:f (10+x)为偶函数,且f (5-x) = f (5+x),则f (x)一定是( )
题目
定义在R上的非常数函数满足:f (10+x)为偶函数,且f (5-x) = f (5+x),则f (x)一定是( )
(A)是偶函数,也是周期函数 (B)是偶函数,但不是周期函数
(C)是奇函数,也是周期函数 (D)是奇函数,但不是周期函数
答案
∵f (10+x)为偶函数,∴f (10+x) = f (10-x).
∴f (x)有两条对称轴 x = 5与x =10 ,因此f (x)是以10为其一个周期的周期函数,∴x =0即y轴也是f (x)的对称轴,因此f (x)还是一个偶函数.
故选(A)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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