已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式.
题目
已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式.
答案
∵抛物线与x轴两交点距离为4,且以x=1为对称轴
∴抛物线与x轴两交点的坐标为(-1,0),(3,0)
设抛物线的解析式y=a(x+1)(x-3)
又∵抛物线过(2,-3)点
∴-3=a(2+1)(2-3)
解得a=1
∴二次函数的解析式为
y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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