求满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点地轨迹

题目

求满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点地轨迹

答案

|z-i|=|3+4i|
|3+4i|=√(3^2+4^2)=5
|z-i|=5
设z=x+yi
x^2+(y-1)^2=25,圆心(0,i)半径5的圆
参数方程：
x=5cosθ
y=5sinθ+1
z=5cosθ+(5sinθ+1)i