设函数f(x)=(m+1)的平方-mx+m-1

题目

设函数f(x)=(m+1)的平方-mx+m-1
(1)若方程f(x)=0有实根,求实数m的取值范围
(2)若不等式f(x)大于0,解集为空,求实数m的取值范围
(3)若不等式f(x)大于0,解集为R,求实数m的取值范围
需具体步骤,如能答成有高分另赠!

答案

f(x)=(m+1)x^2-mx+m-1
(1)若方程f(x)=0有实根
则判别式>=0
所以m^2-4(m+1)(m-1)>=0
m^2-4m^2+4>=0
3m^20
m+1>0,m>-1 .(1)
所以:[4(m+1)(m-1)-m^2]/4(m+1)>0
(3m^2-4)/4(m+1)>0
(3m^2-4)(m+1)>0
(m+2√3 /3)(m-2√3 /3)(m+1)>0
-2√3 /32√3 /3
(3)若不等式f(x)大于0,解集为R
判别式>0
(4ac-b^2)/4a>0
由(1)得,判别式大于0的m的取值是-2√3/32√3 /3
没有这样的m的值,可以满足(3)的条件