某人从A地去B地,以每分钟2米的速度行进,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米… (1)1小时2分钟后他离A地多远? (2)若A、B两地相距50米,他可能到达B地吗?如能,需要多长
题目
某人从A地去B地,以每分钟2米的速度行进,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米…
(1)1小时2分钟后他离A地多远?
(2)若A、B两地相距50米,他可能到达B地吗?如能,需要多长时间?如不能,请说明理由.
答案
(1)1小时2分钟=62分钟,
2×62=124(米),
120=1+2+3+…+15,
设向前为正,向后为负,那么他一小时后距A地的距离是:
1-2+3-4+5-6+7-8+…-14+15
=1+(-2+3)+(-4+5)+…+(-14+15)
=1+1+1+…+1
=8(米),
这是他离A地8米,剩下的2分钟他要向前走,这是离A地的距离是:
8-2×2,
=8-4,
=4(米).
答:1小时2分钟后他离A地4米.
(2)1-2+3-4+5-6…+99
=1+(-2+3)+(-4+5)+…+(-98+99)
=1+1+1+…+1
=50,
他走的总路程是:
1+2+3+4+5+…+99,
=(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50,
=100×49+50,
=4900+50,
=4950(米),
4950÷2=2475(分钟).
答:能到达B地,需要2475分钟.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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