已知全集U=AUB={x属于N/0小于或等于x小于或等于10},A∩（CuB）＝{1.3.5.7},试求集合B?

题目

已知全集U=AUB={x属于N/0小于或等于x小于或等于10},A∩（CuB）＝{1.3.5.7},试求集合B?
请问一下这道题的答案可不可以为B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
因为我认为当B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}时,AUB也符合题目,且A∩（CuB）＝{1.3.5.7},正确答案为什么

答案

A∩（C∪B）={1,3,5,7}
说明集合B中没有元素1,3,5,7,而集合A中有这些元素
如果B中除了这四个元素之外,还缺少其他元素
因为A∪B=U,所以那些缺少的元素一定出现在集合A和B的补集中
这样A∩（CuB）就会出现其他元素,不符合要求
因此B={0,2,4,6,8,9,10}
你的答案中,B包含了所有元素,B的补集是空集
那么A∩（CuB)就是空集了,不符合要求