已知等比数列{an}各项均为正数,且a,1/2a3,a2成等差数列,则a3+a4/a4+a5等于

已知等比数列{an}各项均为正数,且a,1/2a3,a2成等差数列,则a3+a4/a4+a5等于

题目
已知等比数列{an}各项均为正数,且a,1/2a3,a2成等差数列,则a3+a4/a4+a5等于
答案
∵a1,(1/2)a3,a2成等差数列;∴a₃=a₁+a₂又a₁,a₂,a₃成等比数列,故有 a₁q²=a₁+a₁q; q²-q-1=0 q=(1+√5)/2故(a₃+a₄)/(a₄+a&...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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