已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？

题目

已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？

答案

过C作CF∥BD
∵AD∥BC，CF∥BD，
∴四边形BDFC是平行四边形，
∴BD=CF，三角形ACF的高CH就是梯形的高，∵ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AC=CF，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∵AD=3cm，BC=7cm，
∴AF=10cm，
∵CH为直角三角形ACF的中线，
∴CH=5cm．
∴梯形的高是5cm．