已知二次函数y=(m-2)x平方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x+1上,求这个二次函数的表达式

题目

已知二次函数y=(m-2)x平方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x+1上,求这个二次函数的表达式

答案

因为对称轴x=2=-(-4m)/(m-2)
所以m=-2
当x=2时,y=1/2x+1=2
将x=2,y=2,m=-2带入y=(m-2)x平方-4mx+n得：n=2
所以解析式为：y=-4x方+8x+2